Probabilidades del sorteo de la Champions 2009-2010

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Os presento el cálculo de probabilidades que he hecho con respecto a los posibles emparejamientos de la eliminatoria de octavos de final de la UEFA Champions League.

Método seguido:

1. Cada primero de grupo se tiene que enfrentar con un segundo de grupo. Los primeros de grupo son Girondins, Manchester United, R. Madrid, Chelsea, Fiorentina, Barça, Sevilla y Arsenal. Los segundos de grupo son Bayern, CSKA, Milan, Oporto, O. Lyon, Inter, Stuttgart y Olympiacos.
2. En primer lugar, se calculan todas las posibles permutaciones de los equipos segundos de grupo que son 8! = 40320. Cada permutación es una ordenación de los equipos segundos de grupo que se emparejarían con los equipos primeros de grupo en el orden Girondins, Manchester United, R. Madrid, Chelsea, Fiorentina, Barça, Sevilla y Arsenal. Es decir, la permutación (Inter, Oporto, Stuttgart, CSKA, Olympiacos, Milan, O. Lyon, Bayern) generaría los emparejamientos: Girondins - Inter, ManU - Oporto, R. Madrid - Stuttgart, Chelsea - CSKA, Fiorentina - Olympiacos, Barça - Milan, Sevilla - O. Lyon y Bayern - Arsenal.
3. Se aplica la restricción de que no se pueden enfrentar dos equipos que hayan formado parte del mismo grupo en la fase previa. Por ejemplo, se eliminan todas las permutaciones que emparejen Girondins y Bayern. Esta restricción se aplica para los ocho grupos.
4. Se eliminan todas las permutaciones que emparejan los equipos que juegan en la misma liga, es decir se eliminan las combinaciones que incluyen los emparejamientos siguientes: Fiorentina - Inter, Fiorentina - Milan y Girondins - O. Lyon.
5. Después de hacer todo esto quedan 9094 posibilidades. A partir de aquí ya se pueden calcular los porcentajes de todos los posibles emparejamientos. El resultado es el siguiente:
   

	Bay	CSKA	Mil	Por	Lyon	Int	Stu	Oly
Gir	0,0%	15,3%	19,3%	15,3%	0,0%	19,3%	15,3%	15,3%
ManU	13,1%	0,0%	16,0%	12,8%	16,5%	16,0%	12,8%	12,8%
RMa	13,6%	13,2%	0,0%	13,2%	17,0%	16,5%	13,2%	13,2%
Che	13,1%	12,8%	16,0%	0,0%	16,5%	16,0%	12,8%	12,8%
Fio	20,4%	19,9%	0,0%	19,9%	0,0%	0,0%	19,9%	19,9%
Bar	13,6%	13,2%	16,5%	13,2%	17,0%	0,0%	13,2%	13,2%
Sev	13,1%	12,8%	16,0%	12,8%	16,5%	16,0%	0,0%	12,8%
Ars	13,1%	12,8%	16,0%	12,8%	16,5%	16,0%	12,8%	0,0%

Con respecto al Barça, la probabilidad más alta es enfrentarse con el Milan o el Olympique de Lyon, si bien el hecho de que haya mucho pocas combinaciones eliminadas por coincidencia en la misma liga hace que no haya variaciones importantes en los valores de la tabla.